Livslång livförsäkring
För att hjälpa sin vän Ethan, som studerar inför aktuarieexamen, vill Cynthia skriva R-kod som beräknar EPV för en (livslång) livförsäkring på \((x)\) givet en konstant ränta \(i\). Eftersom dödsersättningen är konstant och uppgår till 1 EUR behöver du inte ta hänsyn till den explicit i beräkningarna.
Den belgiska livstabellen för kvinnor från 1999 är förinläst som life_table. Funktionerna plot_by_age() och plot_by_interest_rate() är fördefinierade och illustrerar hur EPV varierar med försäkringstagarens ålder \(x\) respektive med räntan. Du kan granska dessa funktioner genom att skriva deras namn i R-konsolen.
Den här övningen är en del av kursen
Värdering av livförsäkringsprodukter i R
Övningsinstruktioner
- Komplettera funktionen
whole_life_insurance(), som beräknar EPV för en livslång livförsäkring givetage, räntaniochlife_table. - Kör den fördefinierade koden för att plotta EPV för en livslång livförsäkring över ett intervall av åldrar (vid räntan 3 %) och ett intervall av räntor (för en 20-åring). Tolka de resulterande graferna.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Function to compute the EPV of a whole life insurance
whole_life_insurance <- function(age, i, life_table) {
qx <- life_table$qx
px <- ___
kpx <- c(1, cumprod(px[(___):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(___):length(qx)]
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
sum(discount_factors * kqx)
}
# Plot the EPV of a whole life insurance for a range of ages at interest rate 3% using life_table
plot_by_age()
# Plot the EPV of a whole life insurance for (20) for a range of interest rates using life_table
plot_by_interest_rate()