Diskret vs fullständig livslängdsförväntning

Cynthia arbetar fortfarande med livstabellen för belgiska kvinnor från 1999 och undrar vad livslängdsförväntningen var för en nyfödd och en 18-åring med hjälp av data från det året. Hon vill dessutom kontrollera om hon empiriskt kan bekräfta skillnaden på 0,5 mellan den fullständiga och den diskreta livslängdsförväntningen som togs upp på hennes kurs i livförsäkringsmatematik.

Kom ihåg från videon att den diskreta livslängdsförväntningen kan beräknas som

$$ E[K_x] = \sum_{k=1}^{\infty} {}_kp_x. $$

ettårssannolikheterna för överlevnad px och den fullständiga livslängdsförväntningen ex är förinlästa.

Den här övningen är en del av kursen

Värdering av livförsäkringsprodukter i R

Visa kurs

Övningsinstruktioner

Beräkna den diskreta livslängdsförväntningen för (0), en nyfödd flicka. Definiera först överlevnadssannolikheterna kp0 som den kumulativa produkten av px. Skriv sedan ut summan av kp0.
Upprepa för (18), en 18-årig kvinna. Ta den här gången en delmängd av px från och med ålder 18 innan du beräknar den kumulativa produkten.
Jämför med de fullständiga livslängdsförväntningarna. Skriv ut den delmängd av ex som motsvarar ålder 0 och 18 på en rad med hjälp av en vektor av längd 2 inom hakparenteser.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (0)
kp0 <- ___
___

# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (18)
kp18 <- ___(px[(___):___])
___

# Complete expected future lifetime of (0) and (18)
___[c(___, ___)]

Redigera och kör kod