Ett bra avtal? Att leva längre än sin förväntade livslängd
De tidigare premieberäkningarna för fröken Cathleeens pensionsplan bygger på den belgiska periodlivstabellen för kvinnor från 1999. Det innebär att premierna tar hänsyn till hur länge en 40-årig kvinna i genomsnitt har kvar att leva. Kom ihåg att den kurtata livslängden för (40) beräknas som summan av \(_kp_{40}\) för \(k = 1, 2, 3, \ldots\)
När blir den här produkten ett fördelaktigt avtal? Hur mycket pengar får fröken Cathleen om hon skulle avlida vid 75 års ålder? Eller vid 95?
Variablerna kpx, discount_factors, benefits och single_premium som definierades tidigare är förhandslästa. Börja med att kontrollera värdet på single_premium en gång till i konsolen.
Den här övningen är en del av kursen
Värdering av livförsäkringsprodukter i R
Övningsinstruktioner
- Beräkna den kurtata livslängden för fröken Cathleen som summan av
kpxutan dess första element. - Beräkna nuvärdet av fröken Cathleeens livränteutbetalningar om hon skulle leva till 75 års ålder. Definiera först
subset1som1:36, vilket motsvarar åldrarna 40 till 75. Beräkna nuvärdet i detta scenario genom att summerabenefitsmultiplicerat meddiscount_factors, där båda vektorerna har subsetterats medsubset1. - Vad skulle resultatet bli om hon levde till 95 års ålder?
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Curtate life expectancy of (40)
___(___)
# Present value of annuity benefits when (40) lives until age 75
subset1 <- ___
___(___ * ___)
# Present value of annuity benefits when (40) lives until age 95
subset2 <- ___
___(___ * ___)