Det bästa av två världar – blandförsäkringen
Cynthia känner Fröken Cathleens familj och deras ekonomiska situation väl. Cynthia föreslår att hon ska fundera på kostnader för äldreboende och lägga till en sparkomponent i sin försäkring som betalar ut 80 000 EUR om hon lever vid 75 års ålder. Fröken Cathleen vill finansiera denna blandförsäkring med konstanta premier \(P\). Hela livförsäkringsplanens upplägg visualiseras i följande tidslinje.
Överlevnadssannolikheterna px, räntesatsen i och EPV_death_benefits, som du beräknade i föregående övning, finns tillgängliga i din arbetsyta. Nu är det upp till dig att bestämma premiernivån \(P\).
Den här övningen är en del av kursen
Värdering av livförsäkringsprodukter i R
Övningsinstruktioner
- Beräkna nuvärdet (EPV) av den rena kapitalförsäkringen genom att multiplicera förmånen på 80 000, diskonteringsfaktorn \((1 + i) ^ {-27}\) och överlevnadssannolikheten \(_{27}p_{48}\).
- Beräkna EPV för premiemönstret och tilldela resultatet till
EPV_rho. - Skriv ut premiernivån \(P\) med hjälp av principen om aktuariell ekvivalens.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Pure endowment
EPV_pure_endowment <- ___ * (1 + i) ^ - 27 * prod(px[(___):(___)])
EPV_pure_endowment
# Premium pattern
kpx <- c(___, cumprod(px[(___):(___)]))
discount_factors <- (___) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
rho <- rep(1, length(kpx))
EPV_rho <- ___
EPV_rho
# Premium level
(___ + ___) / ___