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VaR e exposição ao risco

Antes, você calculou o VaR e o CVaR quando as perdas seguiam uma distribuição Normal. Aqui, você vai encontrar o VaR usando outra distribuição comum de perdas, a distribuição t de Student (ou T) contida em scipy.stats.

Você vai calcular um array de medidas de VaR de 99% a partir da distribuição T (com 30 - 1 = 29 graus de liberdade), usando janelas móveis de 30 dias do losses da carteira de um banco de investimento.

Primeiro, você vai encontrar a média e o desvio padrão de cada janela, criando uma lista de rolling_parameters. Você usará esses valores para calcular o array de medidas do VaR de 99%.

Depois, você vai usar esse array para plotar a exposição ao risco de uma carteira inicialmente avaliada em US$ 100.000. Lembre-se de que a exposição ao risco é a probabilidade de perda (1%) multiplicada pelo montante da perda (o valor dado pelo VaR de 99%).

Este exercício faz parte do curso

Gerenciamento Quantitativo de Risco em Python

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Instruções do exercício

  • Importe a distribuição t de Student de scipy.stats.
  • Calcule os vetores de média de 30 dias mu e desvio padrão sigma a partir de losses, e coloque-os em rolling_parameters.
  • Calcule um array Numpy de medidas de VaR de 99% VaR_99 usando t.ppf(), a partir de uma lista de distribuições T usando os elementos de rolling_parameters.
  • Calcule e visualize a exposição ao risco associada ao array VaR_99.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Import the Student's t-distribution
from scipy.____ import t

# Create rolling window parameter list
mu = losses.rolling(30).____
sigma = losses.rolling(30).____
rolling_parameters = [(29, mu[i], s) for i,s in enumerate(sigma)]

# Compute the 99% VaR array using the rolling window parameters
VaR_99 = np.array( [ t.ppf(____, *params) 
                    for params in ____ ] )

# Plot the minimum risk exposure over the 2005-2010 time period
plt.plot(losses.index, 0.01 * ____ * 100000)
plt.show()
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