Estimativa de parâmetros: Normal enviesado
No exercício anterior, você descobriu que o ajuste de uma distribuição normal aos dados da carteira do banco de investimento de 2005 a 2010 resultou em um ajuste ruim de acordo com o teste de Anderson-Darling.
Você testará os dados usando a função skewtest()
de scipy.stats
. Se o resultado do teste for estatisticamente diferente de zero, então os dados suportam uma distribuição distorcida.
Agora, você estimará parametricamente o VaR de 95% de uma distribuição de perdas ajustada usando a distribuição normal enviesada scipy.stats
's skewnorm
. Essa é uma distribuição mais geral do que a Normal e permite que as perdas sejam distribuídas de forma não simétrica. Poderíamos esperar que as perdas fossem distorcidas durante a crise, quando as perdas do portfólio eram mais prováveis do que os ganhos.
O portfólio losses
para o período de 2007 a 2009 está disponível.
Este exercício faz parte do curso
Gerenciamento quantitativo de riscos em Python
Instruções do exercício
- Importe
skewnorm
eskewtest
descipy.stats
. - Teste de assimetria no portfólio
losses
usandoskewtest
. O teste indica assimetria se o resultado for estatisticamente diferente de zero. - Ajuste os dados de
losses
à distribuição normal inclinada usando o método.fit()
. - Gerar e exibir a estimativa de VaR de 95% a partir da distribuição ajustada.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício completando este código de exemplo.
# Import the skew-normal distribution and skewness test from scipy.stats
from scipy.stats import skewnorm, skewtest
# Test the data for skewness
print("Skewtest result: ", ____(____))
# Fit the portfolio loss data to the skew-normal distribution
params = ____.____(losses)
# Compute the 95% VaR from the fitted distribution, using parameter estimates
VaR_95 = ____.____(0.95, *params)
print("VaR_95 from skew-normal: ", VaR_95)