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Estimativa de parâmetros: Normal enviesado

No exercício anterior, você descobriu que o ajuste de uma distribuição normal aos dados da carteira do banco de investimento de 2005 a 2010 resultou em um ajuste ruim de acordo com o teste de Anderson-Darling.

Você testará os dados usando a função skewtest() de scipy.stats. Se o resultado do teste for estatisticamente diferente de zero, então os dados suportam uma distribuição distorcida.

Agora, você estimará parametricamente o VaR de 95% de uma distribuição de perdas ajustada usando a distribuição normal enviesada scipy.stats's skewnorm. Essa é uma distribuição mais geral do que a Normal e permite que as perdas sejam distribuídas de forma não simétrica. Poderíamos esperar que as perdas fossem distorcidas durante a crise, quando as perdas do portfólio eram mais prováveis do que os ganhos.

O portfólio losses para o período de 2007 a 2009 está disponível.

Este exercício faz parte do curso

Gerenciamento quantitativo de riscos em Python

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Instruções do exercício

  • Importe skewnorm e skewtest de scipy.stats.
  • Teste de assimetria no portfólio losses usando skewtest. O teste indica assimetria se o resultado for estatisticamente diferente de zero.
  • Ajuste os dados de losses à distribuição normal inclinada usando o método .fit().
  • Gerar e exibir a estimativa de VaR de 95% a partir da distribuição ajustada.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Import the skew-normal distribution and skewness test from scipy.stats
from scipy.stats import skewnorm, skewtest

# Test the data for skewness
print("Skewtest result: ", ____(____))

# Fit the portfolio loss data to the skew-normal distribution
params = ____.____(losses)

# Compute the 95% VaR from the fitted distribution, using parameter estimates
VaR_95 = ____.____(0.95, *params)
print("VaR_95 from skew-normal: ", VaR_95)
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