VaR para a distribuição normal
Para você se acostumar com a medida de Valor em Risco (VaR), é útil aplicá-la a uma distribuição conhecida. A distribuição Normal (ou Gaussiana) é especialmente atraente, pois 1) tem uma forma analiticamente simples e 2) representa uma grande variedade de fenômenos empíricos. Para este exercício, você presumirá que a perda de uma carteira é normalmente distribuída, ou seja, quanto maior o valor extraído da distribuição, maior a perda.
Você aprenderá a aplicar as funções scipy.stats.norm's ppf() (função de ponto percentual) e numpy's quantile() para encontrar o VaR nos níveis de confiança de 95% e 99%, respectivamente, para uma distribuição Normal padrão. Você também visualizará o VaR como um limite em um gráfico de distribuição normal.
Este exercício faz parte do curso
Gerenciamento quantitativo de riscos em Python
Instruções de exercício
- Use a função de ponto percentual
norm's.ppf()para encontrar a medida VaR no nível de confiança de 95%. - Agora, encontre a medida de VaR de 99% usando a função
quantile()do Numpy aplicada a 100.000 aleatórios normaisdraws. - Compare as medidas de VaR de 95% e 99% usando um demonstrativo
print. - Trace a distribuição normal e adicione uma linha indicando o VaR de 95%.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício preenchendo este código de exemplo.
# Create the VaR measure at the 95% confidence level using norm.ppf()
VaR_95 = norm.ppf(____)
# Create the VaR measure at the 99% confidence level using numpy.quantile()
draws = norm.rvs(size = 100000)
VaR_99 = np.quantile(____, 0.99)
# Compare the 95% and 99% VaR
print("95% VaR: ", ____, "; 99% VaR: ", ____)
# Plot the normal distribution histogram and 95% VaR measure
plt.hist(draws, bins = 100)
plt.axvline(x = ____, c='r', label = "VaR at 95% Confidence Level")
plt.legend(); plt.show()