ComeçarComece de graça

Comparando CVaR e VaR

O conditional value at risk (CVaR), ou expected shortfall (ES), pergunta qual será a perda média, condicionalmente às perdas excederem um certo limite em um determinado nível de confiança. Ele usa o VaR como ponto de partida, mas traz mais informação porque leva em conta a cauda da distribuição de perdas.

Você vai primeiro calcular o VaR de 95% para uma distribuição Normal de perdas do portfólio, com a mesma média e desvio padrão do portfolio_losses dos bancos de investimento de 2005–2010. Em seguida, vai usar o VaR para calcular o CVaR de 95% e representar ambos em relação à distribuição Normal.

O portfolio_losses está disponível no seu workspace, assim como a distribuição Normal norm de scipy.stats.

Este exercício faz parte do curso

Gerenciamento Quantitativo de Risco em Python

Ver curso

Instruções do exercício

  • Calcule a média e o desvio padrão de portfolio_losses e atribua-os a pm e ps, respectivamente.
  • Encontre o VaR de 95% usando o .ppf() method de norm — ele recebe os argumentos loc para a média e scale para o desvio padrão.
  • Use o VaR de 95% e o método .expect() de norm para encontrar o tail_loss e use-o para calcular o CVaR no mesmo nível de confiança.
  • Adicione linhas verticais mostrando o VaR (em vermelho) e o CVaR (em verde) a um histograma da distribuição Normal.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Compute the mean and standard deviation of the portfolio returns
pm = portfolio_losses.____
ps = portfolio_losses.____

# Compute the 95% VaR using the .ppf()
VaR_95 = norm.ppf(0.95, loc = ____, scale = ____)
# Compute the expected tail loss and the CVaR in the worst 5% of cases
tail_loss = norm.____(lambda x: x, loc = ____, scale = ____, lb = VaR_95)
CVaR_95 = (1 / (1 - 0.95)) * ____

# Plot the normal distribution histogram and add lines for the VaR and CVaR
plt.hist(norm.rvs(size = 100000, loc = pm, scale = ____), bins = 100)
plt.axvline(x = VaR_95, c='r', label = "VaR, 95% confidence level")
plt.axvline(x = ____, c='g', label = "CVaR, worst 5% of outcomes")
plt.legend(); plt.show()
Editar e executar o código