Comparando CVaR e VaR
O valor condicional em risco (CVaR), ou déficit esperado (ES), pergunta qual será a perda média, condicionada a perdas que excedam algum limite em um determinado nível de confiança. Ele usa o VaR como ponto de partida, mas contém mais informações porque leva em consideração a cauda da distribuição de perdas.
Primeiro, você calculará o VaR de 95% para uma distribuição normal das perdas do portfólio, com a mesma média e desvio padrão do banco de investimento de 2005-2010 portfolio_losses
. Em seguida, você usará o VaR para calcular o aR de 95% CVe plotará ambos em relação à distribuição normal.
O site portfolio_losses
está disponível em seu espaço de trabalho, assim como a distribuição normal norm
de scipy.stats
.
Este exercício faz parte do curso
Gerenciamento quantitativo de riscos em Python
Instruções de exercício
- Calcule a média e o desvio padrão de
portfolio_losses
e atribua-os apm
eps
, respectivamente. - Encontre o VaR de 95% usando
norm
's.ppf() method
--isso usa os argumentosloc
para a média escale
para o desvio padrão. - Use o VaR de 95% e o método
.expect()
danorm
para encontrar otail_loss
e use-o para calcular o CVaR com o mesmo nível de confiança. - Adicione linhas verticais mostrando o VaR (em vermelho) e o CVaR (em verde) a um gráfico de histograma da distribuição normal.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício preenchendo este código de exemplo.
# Compute the mean and standard deviation of the portfolio returns
pm = portfolio_losses.____
ps = portfolio_losses.____
# Compute the 95% VaR using the .ppf()
VaR_95 = norm.ppf(0.95, loc = ____, scale = ____)
# Compute the expected tail loss and the CVaR in the worst 5% of cases
tail_loss = norm.____(lambda x: x, loc = ____, scale = ____, lb = VaR_95)
CVaR_95 = (1 / (1 - 0.95)) * ____
# Plot the normal distribution histogram and add lines for the VaR and CVaR
plt.hist(norm.rvs(size = 100000, loc = pm, scale = ____), bins = 100)
plt.axvline(x = VaR_95, c='r', label = "VaR, 95% confidence level")
plt.axvline(x = ____, c='g', label = "CVaR, worst 5% of outcomes")
plt.legend(); plt.show()