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KDE de uma distribuição de perdas

A estimação por densidade por kernel (KDE) pode ajustar distribuições com “caudas pesadas”, ou seja, distribuições com desvios ocasionalmente grandes em relação à média (como a distribuição de perdas de portfólio).

No Capítulo 2, você aprendeu sobre a distribuição T de Student que, para baixos graus de liberdade, também consegue capturar essa característica das perdas de portfólio.

Você vai comparar uma Gaussian KDE com uma distribuição T, cada uma ajustada às losses do portfólio de 2008–2009. Você vai visualizar o ajuste relativo de cada uma usando um histograma. (Lembre-se de que a distribuição T usa parâmetros ajustados params, enquanto gaussian_kde, por ser não paramétrica, retorna uma função.)

A função gaussian_kde() está disponível, assim como a distribuição t, ambas de scipy.stats. Os gráficos podem ser adicionados ao objeto axis fornecido.

Este exercício faz parte do curso

Gerenciamento Quantitativo de Risco em Python

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Instruções do exercício

  • Ajuste uma distribuição t às losses do portfólio.
  • Ajuste uma Gaussian KDE às losses usando gaussian_kde().
  • Plote as funções densidade de probabilidade (PDFs) de ambas as estimativas em relação a losses, usando o objeto axis.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Generate a fitted T distribution over losses
params = t.____(losses)

# Generate a Gaussian kernal density estimate over losses
kde = ____(____)

# Add the PDFs of both estimates to a histogram, and display
loss_range = np.linspace(np.min(losses), np.max(losses), 1000)
axis.plot(loss_range, t.____(loss_range, *params), label = 'T distribution')
axis.____(loss_range, kde.pdf(____), label = 'Gaussian KDE')
plt.legend(); plt.show()
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