KDE de uma distribuição de perdas
A estimativa de densidade de kernel (KDE) pode se ajustar a distribuições com "caudas gordas", ou seja, distribuições com desvios ocasionalmente grandes da média (como a distribuição de perdas de portfólio).
No Capítulo 2, você aprendeu sobre a distribuição T de Student, que, para graus baixos de liberdade, também pode capturar essa característica das perdas do portfólio.
Você comparará uma distribuição Gaussiana KDE com uma distribuição T, cada uma ajustada ao portfólio fornecido losses
de 2008 a 2009. Você visualizará os ajustes relativos de cada um usando um histograma. (Lembre-se de que a distribuição T usa parâmetros ajustados params
, enquanto a gaussian_kde
, por ser não paramétrica, retorna uma função).
A função gaussian_kde()
está disponível, assim como a distribuição t
, ambas de scipy.stats
. Os lotes podem ser adicionados ao objeto axis
fornecido.
Este exercício faz parte do curso
Gerenciamento quantitativo de riscos em Python
Instruções de exercício
- Ajuste uma distribuição
t
ao portfóliolosses
. - Ajuste um Gaussiano KDE para
losses
usandogaussian_kde()
. - Trace as funções de densidade de probabilidade (PDFs) de ambas as estimativas em relação a
losses
, usando o objetoaxis
.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício preenchendo este código de exemplo.
# Generate a fitted T distribution over losses
params = t.____(losses)
# Generate a Gaussian kernal density estimate over losses
kde = ____(____)
# Add the PDFs of both estimates to a histogram, and display
loss_range = np.linspace(np.min(losses), np.max(losses), 1000)
axis.plot(loss_range, t.____(loss_range, *params), label = 'T distribution')
axis.____(loss_range, kde.pdf(____), label = 'Gaussian KDE')
plt.legend(); plt.show()