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Valores extremos e backtesting

Valores extremos são aqueles que excedem um limite e são usados para verificar se medidas de risco como o VaR refletem com precisão o risco de perda.

Você vai explorar valores extremos calculando o VaR de 95% do portfólio igualmente ponderado de bancos de investimento para 2009-2010 (lembre-se de que isso é equivalente à simulação histórica a partir de 2010) e depois fazendo o backtesting com dados de 2007-2008.

As perdas do portfólio de 2009-2010 estão em estimate_data, a partir das quais você calculará a estimativa de VaR de 95%. Em seguida, encontre os valores extremos que excedem a estimativa de VaR, usando as perdas do portfólio de 2007-2008 disponíveis em backtest_data.

Compare a frequência relativa dos valores extremos com o VaR de 95% e, por fim, visualize os valores extremos com um gráfico stem.

Este exercício faz parte do curso

Gerenciamento Quantitativo de Risco em Python

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Instruções do exercício

  • Calcule o VaR de 95% em estimate_data usando np.quantile().
  • Encontre os extreme_values em backtest_data usando VaR_95 como limite de perda.
  • Compare a frequência relativa de extreme_values com a estimativa VaR_95. Elas são iguais?
  • Exiba um gráfico stem de extreme_values, mostrando como grandes desvios se concentraram durante a crise.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Compute the 95% VaR on 2009-2010 losses
VaR_95 = ____.____(estimate_data, 0.95)

# Find backtest_data exceeding the 95% VaR
extreme_values = backtest_data[____ > VaR_95]

# Compare the fraction of extreme values for 2007-2008 to the Var_95 estimate
print("VaR_95: ", VaR_95, "; Backtest: ", len(____) / len(backtest_data) )

# Plot the extreme values and look for clustering
plt.stem(extreme_values.index, ____)
plt.ylabel("Extreme values > VaR_95"); plt.xlabel("Date")
plt.show()
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