共分散と相関
共分散は、2 つの変数が一緒に変化（「変動」）するかどうかを表す指標です。計算方法は、前の演習で求めた偏差の点ごとの積 dx[n]*dy[n] を計算し、それらの積の平均をとります。
相関は、本質的には正規化した共分散です。この演習では、相関が非常に高い 2 つのデータ配列が与えられます。これらを用いて、covariance と correlation をどちらも可視化し、計算します。
この演習はコースの一部です
Pythonで学ぶ線形モデリング入門
演習の手順
np.mean()を使って平均を引き、偏差dxとdyを求め、積dx*dyの平均としてcovarianceを計算します。np.std()を使って標準偏差で割り、正規化した偏差zxとzyを求め、積zx*zyの平均としてcorrelationを計算します。plot_normalized_deviations(zx, zy)を使って正規化した偏差の積をプロットし、相関の値と見比べて確認します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Compute the covariance from the deviations.
dx = x - np.____(x)
dy = y - np.____(y)
covariance = np.____(____ * ____)
print("Covariance: ", covariance)
# Compute the correlation from the normalized deviations.
zx = dx / np.____(x)
zy = dy / np.____(y)
correlation = np.____(____ * ____)
print("Correlation: ", correlation)
# Plot the normalized deviations for visual inspection.
fig = plot_normalized_deviations(zx, zy)