母集団パラメータの推定
1 年間周回する多数（「母集団」）の人工衛星を想像してください。各時点（1 時間ごと）で移動した距離を km 単位で測定します。軌道力学の複雑さにより、時間ごとに観測される距離にはばらつきがあります。1 年分すべてのデータは測定できないと仮定しますが、測定した標本に基づいて、1 時間あたりの軌道距離（速度）の変動について母集団モデルを構築したいとします。
この演習では、1 時間ごとの距離の母集団はガウス分布で最もよく表され、さらにその母集団モデルのパラメータは標本統計量から推定できると仮定します。衛星の母集団から抽出された事前読み込みの sample_distances から始めてください。
この演習はコースの一部です
Pythonで学ぶ線形モデリング入門
演習の手順
sample_distancesの平均と標準偏差を計算します。- 標本統計量である
meanとstdevを、母集団モデルのパラメータmuとsigmaの良い推定値として用います。 - それらの値と
sample_distancesを、定義済みのgaussian_model()に渡して母集団モデルを構築します。 - 定義済みの
plot_model_and_data()を使って、標本データと母集団モデルを一緒にプロットします。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Compute the mean and standard deviation of the sample_distances
sample_mean = np.mean(____)
sample_stdev = np.std(____)
# Use the sample mean and stdev as estimates of the population model parameters mu and sigma
population_model = gaussian_model(____, mu=____, sigma=____)
# Plot the model and data to see how they compare
fig = plot_data_and_model(sample_distances, population_model)