Perhitungan berbasis matriks untuk rataan dan varians portofolio
Jika \(w\) adalah matriks kolom bobot portofolio, \(\mu\) adalah matriks kolom imbal hasil harapan, dan \(\Sigma\) adalah matriks kovarians imbal hasil, maka imbal hasil harapan portofolio adalah \(w'\mu\), dan varians portofolio adalah \(w'\Sigma w\). Ingat bahwa volatilitas portofolio adalah akar kuadrat dari variansnya.
Anda akan berlatih perkalian matriks di R menggunakan fungsi %*%, alih-alih * standar. Selain itu, Anda akan mentransposisikan matriks menggunakan fungsi standar t(). Ingat bahwa mentransposisikan matriks berarti mengubah baris matriks menjadi kolom.
Bobot, vektor rataan, dan matriks kovarians sudah dimuat di ruang kerja Anda sebagai weights, vmeans, dan sigma.
Latihan ini adalah bagian dari kursus
Pengantar Analisis Portofolio di R
Petunjuk latihan
- Ubah weights menjadi matriks bernama
wmenggunakanas.matrix(). - Ubah vektor rataan (
vmeans) menjadi matriks bernamamumenggunakanas.matrix(). - Hitung rataan imbal hasil bulanan portofolio. Ingat bahwa fungsi
t()mentransposisikan sebuah vektor. - Hitung volatilitas portofolio.
Latihan interaktif praktis
Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.
# Create a weight matrix w
# Create a matrix of returns
# Calculate portfolio mean monthly returns
# Calculate portfolio volatility
sqrt(t(___) %*% ___ %*% ___)