Simuler le modèle de bruit blanc
Le modèle de bruit blanc (WN) est un modèle de séries temporelles de base. Il sert aussi de point d’appui pour des modèles plus élaborés que nous verrons. Nous nous concentrerons sur la forme la plus simple du WN, à savoir des données indépendantes et identiquement distribuées.
La fonction arima.sim() permet de simuler des données issues de différents modèles de séries temporelles. ARIMA est l’abréviation de « autoregressive integrated moving average », la famille de modèles que nous étudierons tout au long de ce cours.
Un modèle ARIMA(p, d, q) comporte trois éléments : l’ordre autorégressif p, l’ordre d’intégration (ou de différenciation) d, et l’ordre de moyenne mobile q. Nous détaillerons bientôt chacun de ces éléments, mais retenez pour l’instant que le modèle ARIMA(0, 0, 0), c’est-à-dire lorsque ces trois composantes sont nulles, correspond simplement au modèle WN.
Dans cet exercice, vous allez vous entraîner à simuler un modèle WN de base.
Cet exercice fait partie du cours
<cours>Analyse de séries temporelles en R</cours>Instructions de l’exercice
- Utilisez
arima.sim()pour simuler un modèle WN aveclist(order = c(0, 0, 0)). Fixez l’argumentnà100pour produire 100 observations. Enregistrez ces données danswhite_noise. - Tracez votre objet
white_noiseavects.plot(). - Reproduisez votre appel initial à
arima.sim(), mais cette fois définissez l’argumentmeanà100et l’argumentsdà10. Enregistrez ces données danswhite_noise_2. - Tracez votre objet
white_noise_2avec un autre appel àts.plot().
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Simulate a WN model with list(order = c(0, 0, 0))
white_noise <- arima.sim(model = ___, n = ___)
# Plot your white_noise data
# Simulate from the WN model with: mean = 100, sd = 10
white_noise_2 <- arima.sim(model = ___, n = ___, mean = ___, sd = ___)
# Plot your white_noise_2 data