Caractéristiques des séries temporelles financières

Les rendements quotidiens d’actifs financiers présentent généralement de nombreux points communs. Sur une journée, les rendements sont en général faibles et leur moyenne est proche de zéro. En revanche, leurs variances et écarts types peuvent être relativement élevés. Sur quelques années, on observe généralement plusieurs rendements très importants (en valeur absolue). Ces valeurs relativement atypiques ne surviennent que quelques jours, mais expliquent la majeure partie des mouvements des prix des actifs. En raison de ces rendements extrêmes, la distribution des rendements quotidiens n’est pas normale : elle a des queues épaisses, et elle est parfois asymétrique. En règle générale, les rendements des actions individuelles présentent une variabilité encore plus forte et des observations plus extrêmes que les rendements d’indice.

Dans cet exercice, vous allez utiliser le jeu de données eu_percentreturns, qui correspond aux rendements en pourcentage calculés à partir de vos données eu_stocks. Pour chacun des quatre indices contenus dans vos données, vous calculerez la moyenne empirique, la variance et l’écart type.

Notez que le rendement quotidien moyen est proche de 0, tandis que l’écart type est d’environ 1 point de pourcentage. Utilisez également les fonctions hist() et qqnorm() pour tracer respectivement des histogrammes et des graphiques quantile‑quantile normaux pour chacun des indices.

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<cours>Analyse de séries temporelles en R</cours>

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Instructions de l’exercice

Utilisez colMeans() pour calculer la moyenne empirique de chaque colonne dans vos données eu_percentreturns.
Utilisez apply() pour calculer la variance empirique de chaque indice. Laissez l’argument MARGIN à 2 et définissez l’argument FUN à var.
Utilisez un autre appel à apply() pour calculer l’écart type de chaque indice. Conservez MARGIN à 2, mais définissez cette fois l’argument FUN à sd.
Exécutez le reste du code pour afficher un histogramme et des graphiques quantile‑quantile normaux des rendements en pourcentage pour chaque indice.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Generate means from eu_percentreturns
colMeans(___)

# Use apply to calculate sample variance from eu_percentreturns
apply(___, MARGIN = 2, FUN = ___)

# Use apply to calculate standard deviation from eu_percentreturns


# Display histogram and normal quantile plots
par(mfrow = c(2,2))
apply(eu_percentreturns, MARGIN = 2, FUN = hist, main = "", xlab = "Percentage Return")

par(mfrow = c(2,2))
apply(eu_percentreturns, MARGIN = 2, FUN = qqnorm, main = "")
qqline(eu_percentreturns)

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