Simuler le modèle de moyenne mobile simple
Le modèle de moyenne mobile (MA) est un modèle de séries temporelles parcimonieux utilisé pour représenter une autocorrélation de très court terme. Il a une forme proche d’une régression, mais chaque observation est ici régressée sur l’innovation précédente, qui n’est pas directement observée. À l’instar du modèle autorégressif (AR), le modèle MA inclut le modèle de bruit blanc (WN) comme cas particulier.
Comme pour les modèles précédents, on peut simuler un modèle MA avec la commande arima.sim() en définissant l’argument model sur list(ma = theta), où theta est un paramètre de pente dans l’intervalle (-1, 1). Comme auparavant, vous devez également préciser la longueur de la série avec l’argument n.
Dans cet exercice, vous allez simuler et tracer trois modèles MA avec des paramètres de pente égaux à 0.5, 0.9 et -0.5, respectivement.
Cet exercice fait partie du cours
<cours>Analyse de séries temporelles en R</cours>Instructions de l’exercice
- Utilisez
arima.sim()pour simuler un modèle MA avec un paramètre de pente égal à 0.5 et une longueur de série de 100. Enregistrez ce modèle dansx. - Utilisez un autre appel à
arima.sim()pour simuler un modèle MA avec un paramètre de pente égal à 0.9. Enregistrez ce modèle dansy. - Utilisez un troisième appel à
arima.sim()pour simuler un dernier modèle MA avec un paramètre de pente égal à -0.5. Enregistrez ce modèle dansz. - Utilisez
plot.ts()pour afficher les trois modèles.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Generate MA model with slope 0.5
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)
# Generate MA model with slope 0.9
y <-
# Generate MA model with slope -0.5
z <-
# Plot all three models together
plot.ts(cbind(___, ___, ___))