Modèles AR vs MA

Comme vous l’avez vu, les modèles autorégressifs (AR) et les moyennes mobiles simples (MA) sont deux approches utiles pour modéliser des séries temporelles. Mais comment déterminer, en pratique, si un modèle AR ou MA est plus approprié ?

Pour évaluer l’adéquation d’un modèle, vous pouvez mesurer l’Akaike information criterion (AIC) et le Bayesian information criterion (BIC) pour chaque modèle. Même si les détails mathématiques de l’AIC et du BIC dépassent le cadre de ce cours, retenez l’idée principale suivante : ces indicateurs pénalisent les modèles comportant davantage de paramètres estimés, afin d’éviter le surapprentissage, et des valeurs plus petites sont préférées. Toutes choses égales par ailleurs, un modèle qui produit un AIC ou un BIC plus faible qu’un autre est considéré comme un meilleur ajustement.

Pour estimer ces indicateurs, vous pouvez utiliser les commandes AIC() et BIC(), qui nécessitent toutes deux un seul argument pour préciser le modèle étudié.

Dans cet exercice, vous allez revenir aux données Nile et aux modèles AR et MA que vous avez ajustés sur ces données. Ces modèles et leurs prédictions pour les années 1970 (AR_fit) et (MA_fit) sont représentés dans le graphique à droite.