Simuler le modèle de marche aléatoire
Le modèle de marche aléatoire (RW) est aussi un modèle de séries temporelles de base. Il s’agit de la somme cumulée (ou intégration) d’un bruit blanc (WN) de moyenne nulle, de sorte que la première différence d’une série RW est une série WN. Pour référence, notez que le modèle RW est un ARIMA(0, 1, 0), où l’entrée centrale égale à 1 indique un ordre d’intégration de 1.
La fonction arima.sim() permet de simuler des données issues d’un RW en ajoutant l’argument model = list(order = c(0, 1, 0)). Il faut également préciser la longueur de la série n. Enfin, vous pouvez spécifier un sd pour la série (incréments), avec une valeur par défaut égale à 1.
Cet exercice fait partie du cours
<cours>Analyse de séries temporelles en R</cours>Instructions de l’exercice
- Utilisez
arima.sim()pour générer un modèle RW. Définissez l’argumentmodelàlist(order = c(0, 1, 0))pour produire un modèle de type RW et fixeznà100pour obtenir 100 observations. Enregistrez le résultat dansrandom_walk. - Utilisez
ts.plot()pour tracer les donnéesrandom_walk. - Utilisez
diff()pour calculer la première différence des donnéesrandom_walk. Enregistrez ce résultat sousrandom_walk_diff. - Utilisez un autre appel à
ts.plot()pour tracerrandom_walk_diff.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Generate a RW model using arima.sim
random_walk <- arima.sim(model = ___, n = ___)
# Plot random_walk
# Calculate the first difference series
random_walk_diff <-
# Plot random_walk_diff