Visualiser la fonction d’autocorrélation

Estimer la fonction d’autocorrélation (ACF) à de nombreux retards permet d’évaluer la relation entre une série temporelle x et son passé. Les estimations numériques sont utiles pour des calculs détaillés, mais il est également précieux de visualiser l’ACF en fonction du retard.

En fait, la commande acf() produit par défaut une figure. Elle choisit aussi automatiquement une valeur pour lag.max, le nombre maximal de retards à afficher.

Trois séries temporelles x, y et z ont été chargées dans votre environnement R et sont tracées à droite. La série x montre une forte persistance, c’est‑à‑dire que la valeur courante est étroitement liée à celles qui la précèdent. La série y présente un motif périodique avec un cycle d’environ quatre observations, ce qui signifie que la valeur courante est relativement proche de l’observation quatre pas en arrière. La série z ne présente pas de motif clair.

Dans cet exercice, vous allez tracer une fonction d’autocorrélation estimée pour chaque série. Dans les graphiques produits par acf(), le retard de chaque estimation d’autocorrélation est indiqué sur l’axe horizontal et chaque estimation est représentée par la hauteur des barres verticales. Rappelez‑vous que l’ACF au retard 0 vaut toujours 1.

Enfin, chaque figure ACF inclut une paire de lignes bleues horizontales en pointillés représentant des intervalles de confiance à 95 % centrés en zéro, retard par retard. Elles servent à déterminer la significativité statistique d’une estimation d’autocorrélation donnée à un retard particulier par rapport à une valeur nulle de zéro, c’est‑à‑dire aucune autocorrélation à ce retard.