Simuler le modèle autorégressif

Le modèle autorégressif (AR) est sans doute le modèle de séries temporelles le plus utilisé. Il partage l’interprétation familière d’une régression linéaire simple, mais ici chaque observation est régressée sur l’observation précédente. Le modèle AR inclut également, comme cas particuliers, le bruit blanc (WN) et la marche aléatoire (RW) étudiés dans les chapitres précédents.

La fonction polyvalente arima.sim() utilisée précédemment permet aussi de simuler des données issues d’un modèle AR en définissant l’argument model à list(ar = phi), où phi est un paramètre de pente appartenant à l’intervalle (-1, 1). Il faut également préciser la longueur de la série n.

Dans cet exercice, vous utiliserez cette commande pour simuler et tracer trois modèles AR avec des paramètres de pente égaux à 0.5, 0.9 et -0.75, respectivement.

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<cours>Analyse de séries temporelles en R</cours>

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Instructions de l’exercice

Utilisez arima.sim() pour simuler 100 observations d’un modèle AR avec une pente égale à 0.5. Pour cela, définissez l’argument model à list(ar = 0.5) et n à 100. Enregistrez ces données simulées dans x.
Faites un appel similaire à arima.sim() pour simuler 100 observations d’un modèle AR avec une pente égale à 0.9. Enregistrez ces données dans y.
Faites un troisième appel à arima.sim() pour simuler 100 observations d’un modèle AR avec une pente égale à -0.75. Enregistrez ces données dans z.
Utilisez plot.ts() avec cbind() pour tracer vos trois objets ts (x, y, z).

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Simulate an AR model with 0.5 slope
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)

# Simulate an AR model with 0.9 slope
y <- 

# Simulate an AR model with -0.75 slope
z <- 

# Plot your simulated data
plot.ts(cbind(___, ___, ___))

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