Estimer le modèle de moyenne mobile simple

Maintenant que vous avez simulé quelques modèles MA et calculé l’ACF de ces modèles, l’étape suivante consiste à ajuster le modèle de moyenne mobile (MA) simple à des données à l’aide de la fonction arima(). Pour une série temporelle x donnée, on peut ajuster le modèle MA simple avec arima(..., order = c(0, 0, 1)). Pour mémoire, un modèle MA est un modèle ARIMA(0, 0, 1).

Dans cet exercice, vous allez vous entraîner avec une série temporelle préchargée (x, affichée sur le graphique à droite) ainsi qu’avec l’ensemble de données Nile utilisé dans les chapitres précédents.

Cet exercice fait partie du cours

<cours>Analyse de séries temporelles en R</cours>

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Instructions de l’exercice

Utilisez arima() pour ajuster le modèle MA à la série x.
Quelles sont les estimations de la pente (ma1), de la moyenne (intercept) et de la variance d’innovation (sigma^2) fournies par la sortie d’arima() ? Copiez-les dans votre espace de travail.
Utilisez un appel similaire à arima() pour ajuster le modèle MA aux données Nile. Enregistrez le résultat dans MA et utilisez print() pour afficher la sortie.
Enfin, utilisez les commandes préécrites pour tracer les données Nile et vos valeurs MA ajustées.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Fit the MA model to x
arima(___, order = ___)

# Paste the slope (ma1) estimate below


# Paste the slope mean (intercept) estimate below


# Paste the innovation variance (sigma^2) estimate below


# Fit the MA model to Nile
MA <- arima(___, order = ___)
print(MA)

# Plot Nile and MA_fit 
ts.plot(Nile)
MA_fit <- Nile - resid(MA)
points(MA_fit, type = "l", col = 2, lty = 2)

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