Prix des actifs vs. rendements des actifs

L’objectif de l’investissement est de réaliser un profit. Le gain ou la perte dépend du montant investi et de l’évolution des prix ; un rendement élevé par rapport à la taille de l’investissement est donc central. C’est précisément ce que mesurent les rendements d’actifs financiers : les variations de prix en proportion du prix initial sur un horizon donné, par exemple une journée ouvrée.

Reprenons le jeu de données eu_stocks. Il contient des valeurs d’indices, que l’on peut considérer comme des prix. Les indices ne sont pas des actifs directement investissables, mais de nombreux actifs financiers investissables suivent de près les grands indices de marché, notamment des fonds communs de placement et des fonds négociés en bourse.

Les rendements logarithmiques, aussi appelés rendements composés en continu, sont également très utilisés en analyse de séries temporelles financières. Il s’agit du logarithme des rendements bruts, ou, de façon équivalente, des variations (ou premières différences) du logarithme des prix.

L’aspect visuel des prix quotidiens et celui des rendements quotidiens diffèrent généralement beaucoup, tandis que la différence entre rendements quotidiens et rendements logarithmiques est souvent faible. Comme vous le verrez, un avantage des rendements logarithmiques est que le calcul des rendements multi-périodes à partir de rendements unitaires est grandement simplifié : il suffit de les additionner !

Dans cet exercice, vous allez approfondir l’exploration du jeu de données eu_stocks : tracer les prix, convertir les prix en rendements (nets), puis convertir les prix en rendements logarithmiques.