Estimer le modèle de marche aléatoire

Pour une série temporelle y, on peut ajuster le modèle de marche aléatoire avec dérive en prenant d’abord la première différence des données, puis en ajustant le modèle de bruit blanc (WN) aux données différenciées avec la commande arima() et l’argument order = c(0, 0, 0)).

La commande arima() affiche des informations sur le modèle ajusté. Sous l’en-tête Coefficients:, vous trouverez l’estimation de la dérive, appelée intercept. Son erreur standard approximative (ou s.e.) est indiquée juste en dessous. La variance de la partie WN du modèle est également estimée, sous l’étiquette sigma^2.

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<cours>Analyse de séries temporelles en R</cours>

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Instructions de l’exercice

La série temporelle random_walk a déjà été chargée et apparaît dans la figure adjacente. Utilisez diff() pour calculer la première différence des données. Enregistrez-la dans rw_diff.
Utilisez ts.plot() pour tracer vos données différenciées.
Utilisez arima() pour ajuster le modèle WN aux données différenciées. Pour cela, fixez l’argument x à rw_diff et l’argument order à c(0, 0, 0). Stockez le modèle dans model_wn.
Stockez la valeur de intercept de model_wn dans int_wn. Vous pouvez obtenir cette valeur avec model_wn$coef.
Utilisez ts.plot() pour reproduire votre graphique initial de random_walk.
Ajoutez la tendance temporelle estimée au graphique adjacent avec la fonction abline(). Vous pouvez utiliser int_wn comme second argument.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Difference your random_walk data
rw_diff <- 

# Plot rw_diff


# Now fit the WN model to the differenced data
model_wn <-

# Store the value of the estimated time trend (intercept)
int_wn <- 

# Plot the original random_walk data


# Use abline(0, ...) to add time trend to the figure

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