Simulation RJAGS avec variables catégorielles

Considérez le modèle de régression Normale du volume \(Y\)_i selon le statut de jour de la semaine \(X\)_i :

vraisemblance : \(Y\)_i \(\sim N(m\)_i, \(s^2)\) où \(m\)_i \(= a + b X\)_i
a priori : \(a \sim N(400, 100^2)\), \(b \sim N(0, 200^2)\), \(s \sim Unif(0, 200)\)

Vous avez étudié la relation entre \(Y\)_i et \(X\)_i pour les 90 jours enregistrés dans RailTrail (dans votre espace de travail). À la lumière de ces données et des a priori ci-dessus, vous allez mettre à jour votre modèle a posteriori de cette relation. Cela diffère des analyses précédentes car \(X\)_i est une variable catégorielle. En syntaxe rjags, son coefficient \(b\) est défini par deux éléments, b[1] et b[2], correspondant respectivement aux niveaux « weekend » et « weekday ». Pour référence, b[1] est fixé à 0. En revanche, b[2] est modélisé par l’a priori de \(b\).

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<cours>Modélisation bayésienne avec RJAGS</cours>

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Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# DEFINE the model    
rail_model_1 <- "model{
    # Likelihood model for Y[i]
    for(i in ___){
      Y[i] ~ ___
      m[i] <- ___
    }
    
    # Prior models for a, b, s
    a ~ ___
    b[1] <- ___
    b[2] ~ ___
    s ~ ___
}"

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