Simuler la dépendance de X vis-à-vis de p
Dans votre course à un mandat public, votre équipe sonde 10 électeurs probables. Soit \(X\) le nombre de personnes qui vous soutiennent. Bien sûr, \(X\) varie d’un échantillon à l’autre et dépend de \(p\), votre soutien sous-jacent dans la population générale. Comme \(X\) compte les succès sur 10 essais indépendants, chacun avec une probabilité de succès \(p\), vous pouvez modéliser sa dépendance à \(p\) par une loi binomiale : Bin(10, \(p\)).
Vous allez simuler le modèle binomial en tirant des échantillons aléatoires avec la fonction rbinom(n, size, prob). Cette fonction est vectorisée : elle génère n tirages à partir d’une Bin(size, prob). Si vous fournissez un vecteur de valeurs prob, la première valeur de prob sera utilisée pour le premier tirage, la deuxième pour le deuxième, etc.
Cet exercice fait partie du cours
Modélisation bayésienne avec RJAGS
Instructions
- Définissez une
seq()de 1000 valeurs possibles de \(p\) allant de 0 à 1. Stockez-la dansp_grid. - Utilisez
rbinom()pour simuler un résultat de sondage \(X\) pour chacun des 1000 \(p\) dep_grid. Stockez ces valeurs danspoll_result. - Le data frame
likelihood_simcombinep_gridetpoll_result. Utilisezggplot()avec une couchegeom_density_ridges()pour illustrer la distribution des valeurs dep_grid(axex) à partir desquelles chaquepoll_resulta été simulé (axey).
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Define a vector of 1000 p values
p_grid <- seq(from = ___, to = ___, length.out = ___)
# Simulate 1 poll result for each p in p_grid
# Create likelihood_sim data frame
likelihood_sim <- data.frame(p_grid, poll_result)
# Density plots of p_grid grouped by poll_result
ggplot(likelihood_sim, aes(x = ___, y = ___, group = poll_result)) +
geom_density_ridges()