Calcul des prédictions a posteriori

Vous venez d’examiner la tendance a posteriori du poids \(Y\) chez les adultes de taille \(X = 180\) : \(m\)₁₈₀ \(= a + b * 180\). Le data frame weight_chains contient 100 000 valeurs plausibles a posteriori de \(m\)₁₈₀ que vous avez calculées à partir des valeurs correspondantes de \(a\) et \(b\) :

> head(weight_chains, 2)
          a        b        s iter     m_180
1 -113.9029 1.072505 8.772007    1  79.14803
2 -115.0644 1.077914 8.986393    2  78.96014

Oubliez la tendance : et si vous vouliez prédire le poids d’un adulte spécifique mesurant 180 cm ? C’est possible ! Pour cela, vous devez tenir compte de la variabilité individuelle autour de la tendance, modélisée par

\(Y\)₁₈₀ \(\sim N(m\)₁₈₀\(, s^2)\)

Avec ce modèle, vous allez simuler des prédictions de poids sous chaque ensemble de paramètres plausibles a posteriori dans weight_chains.

Cet exercice fait partie du cours

Modélisation bayésienne avec RJAGS

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Instructions

Utilisez rnorm() pour simuler une seule prédiction de poids avec les paramètres de la première ligne de weight_chains.
Répétez l’opération en utilisant les paramètres de la deuxième ligne de weight_chains.
Simulez une seule prédiction de poids pour chacun des 100 000 réglages de paramètres dans weight_chains. Stockez-les dans une nouvelle variable Y_180 de weight_chains.
Affichez les 6 premières lignes des valeurs de paramètres et des prédictions dans weight_chains.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Simulate 1 prediction under the first parameter set
rnorm(n = 1, mean = ___, sd = ___)

# Simulate 1 prediction under the second parameter set
rnorm(n = 1, mean = ___, sd = ___)

# Simulate & store 1 prediction under each parameter set
weight_chains <- weight_chains  %>% 
    mutate(Y_180 = rnorm(n = 100000, mean = ___, sd = ___))

# Print the first 6 parameter sets & predictions

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