Tracer le modèle de régression de Poisson
Rappelez-vous la structure de vraisemblance de votre modèle bayésien de régression de Poisson pour le volume \(Y\)i selon le statut en jour de semaine \(X\)i et la température \(Z\)i : \(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) où
- \(log(l\)i\() \; = a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i ; ainsi
- \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)
Votre simulation RJAGS du posterior du modèle sur 10 000 itérations, poisson_sim, est disponible dans votre espace de travail, ainsi qu’un data frame de la sortie de la chaîne de Markov :
> head(poisson_chains, 2)
a b.1. b.2. c
1 5.019807 0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642 0 -0.1217608 0.01407691
Vous utiliserez ces résultats pour tracer les tendances de régression de Poisson postérieures. Ces tendances non linéaires peuvent être ajoutées à un ggplot() avec stat_function(). Par exemple, spécifier fun = function(x){x^2} renverrait une courbe de tendance quadratique.
Cet exercice fait partie du cours
Modélisation bayésienne avec RJAGS
Instructions
Construisez un nuage de points de volume en fonction de hightemp avec les caractéristiques suivantes :
- Utilisez
colorpour distinguer les jours de semaine et les week-ends. - Superposez une courbe
redreprésentant la tendance de régression de Poisson du posterior moyen \(l\)i de la relation linéaire entrevolumeethightemppour les week-ends :l = exp(a + c Z) - Superposez une courbe
turquoise3représentant la tendance de régression de Poisson du posterior moyen \(l\)i de la relation linéaire entrevolumeethightemppour les jours de semaine :l = exp((a + b.2.) + c Z)
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Plot the posterior mean regression models
ggplot(___, aes(x = ___, y = ___, color = ___)) +
geom_point() +
stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) * x)}, color = "red") +
stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) + mean(___) * x)}, color = "turquoise3")