Tracer le modèle de régression de Poisson
Rappelez-vous la structure de vraisemblance de votre modèle bayésien de régression de Poisson pour le volume \(Y\)i selon le statut en jour de semaine \(X\)i et la température \(Z\)i : \(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) où
- \(log(l\)i\() \; = a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i ; ainsi
- \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)
Votre simulation RJAGS du posterior du modèle sur 10 000 itérations, poisson_sim, est disponible dans votre espace de travail, ainsi qu’un data frame de la sortie de la chaîne de Markov :
> head(poisson_chains, 2)
a b.1. b.2. c
1 5.019807 0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642 0 -0.1217608 0.01407691
Vous utiliserez ces résultats pour tracer les tendances de régression de Poisson postérieures. Ces tendances non linéaires peuvent être ajoutées à un ggplot() avec stat_function(). Par exemple, spécifier fun = function(x){x^2} renverrait une courbe de tendance quadratique.
Cet exercice fait partie du cours
<cours>Modélisation bayésienne avec RJAGS</cours>Instructions de l’exercice
Construisez un nuage de points de volume en fonction de hightemp avec les caractéristiques suivantes :
- Utilisez
colorpour distinguer les jours de semaine et les week-ends. - Superposez une courbe
redreprésentant la tendance de régression de Poisson du posterior moyen \(l\)i de la relation linéaire entrevolumeethightemppour les week-ends :l = exp(a + c Z) - Superposez une courbe
turquoise3représentant la tendance de régression de Poisson du posterior moyen \(l\)i de la relation linéaire entrevolumeethightemppour les jours de semaine :l = exp((a + b.2.) + c Z)
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Plot the posterior mean regression models
ggplot(___, aes(x = ___, y = ___, color = ___)) +
geom_point() +
stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) * x)}, color = "red") +
stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) + mean(___) * x)}, color = "turquoise3")