Intervalles de crédibilité a posteriori

Concentrons-nous sur le paramètre de pente $b$, le taux de variation du poids en fonction de la taille. La moyenne a posteriori de $b$ reflète la tendance dans le modèle a posteriori de la pente. À l’inverse, un intervalle de crédibilité a posteriori fournit une plage de valeurs plausibles de la pente, et reflète donc l’incertitude a posteriori sur $b$. Par exemple, l’intervalle de crédibilité à 95 % pour $b$ s’étend du 2,5e au 97,5e quantile de la loi a posteriori de $b$. Il y a donc 95 % de probabilité (a posteriori) que $b$ appartienne à cette plage.

Vous allez utiliser la sortie de simulation RJAGS pour approcher les intervalles de crédibilité de $b$. La simulation RJAGS de la postérieure sur 100 000 itérations, weight_sim_big, est disponible dans votre espace de travail, ainsi qu’un data frame de la sortie de la chaîne de Markov, weight_chains.

Cet exercice fait partie du cours

Modélisation bayésienne avec RJAGS

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Instructions

Obtenez les statistiques summary() des chaînes de weight_sim_big.
Les quantiles a posteriori 2.5% et 97.5% pour $b$ sont reportés dans la Table 2 de summary(). Appliquez quantile() aux données brutes de weight_chains pour vérifier ces calculs. Enregistrez le résultat sous ci_95 et affichez-le.
De même, utilisez les données de weight_chains pour construire un intervalle de crédibilité à 90 % pour $b$. Enregistrez-le sous ci_90 et affichez-le.
Construisez un graphique de densité des valeurs de la chaîne de Markov de $b$. Superposez des lignes verticales représentant l’intervalle de crédibilité à 90 % pour $bà l’aide degeomvline()avecxintercept = ci90`.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Summarize the posterior Markov chains


# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95

# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90

# Mark the 90% credible interval 
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() + 
    geom_vline(xintercept = ___, color = "red")

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