Inférence pour le paramètre de taux de la loi de Poisson
Rappelez-vous la structure de vraisemblance de votre modèle bayésien de régression de Poisson pour le volume \(Y\)i selon le statut jour de semaine \(X\)i et la température \(Z\)i :
\(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) où \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)
Votre simulation RJAGS du posterior du modèle sur 10 000 itérations, poisson_sim, est dans votre espace de travail, ainsi qu’un data frame contenant la sortie de la chaîne de Markov :
> head(poisson_chains, 2)
a b.1. b.2. c
1 5.019807 0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642 0 -0.1217608 0.01407691
À partir de ces 10 000 jeux uniques de valeurs plausibles a posteriori pour les paramètres \(a\), \(b\) et \(c\), vous allez tirer des conclusions sur le volume typique du sentier lors de journées à 80 degrés.
Cet exercice fait partie du cours
Modélisation bayésienne avec RJAGS
Instructions
À partir de chaque ensemble de valeurs de paramètres dans
poisson_chains, calculez les volumes typiques du sentier \(l\) pour un jour de week-end à 80 degrés. Enregistrez ces tendances dans une nouvelle variable,l_weekend, danspoisson_chains.De même, calculez les volumes typiques du sentier pour un jour de semaine à 80 degrés. Enregistrez-les dans une nouvelle variable,
l_weekday.Calculez des intervalles de crédibilité a posteriori à 95 % pour le volume typique lors d’un jour de week-end à 80 degrés et lors d’un jour de semaine à 80 degrés.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Calculate the typical volume on 80 degree weekends & 80 degree weekdays
poisson_chains <- poisson_chains %>%
mutate(l_weekend = exp(___ + ___ * 80)) %>%
mutate(l_weekday = exp(___ + ___ + ___ * 80))
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekend
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekday