Priors Normal-Normal

Des chercheurs ont conçu un test pour évaluer l’impact de la privation de sommeil sur le temps de réaction. Pour le sujet \(i\), notons \(Y\)_i la variation du temps de réaction (en ms) après 3 nuits de privation de sommeil. Évidemment, chacun réagit différemment à la privation de sommeil. Il est raisonnable de supposer que les \(Y\)_i suivent une loi Normale autour d’une moyenne \(m\) avec une écart type \(s\) : \(Y\)_i \(\sim N(m, s^2)\).

Dans la première étape de votre analyse bayésienne, vous allez simuler les priors suivants pour les paramètres \(m\) et \(s\) : \(m \sim N(50, 25^2)\) et \(s \sim Unif(0, 200)\). Cela nécessite les fonctions rnorm(n, mean, sd) et runif(n, min, max).

Cet exercice fait partie du cours

Modélisation bayésienne avec RJAGS

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Instructions

Utilisez rnorm(n, mean, sd) pour tirer 10 000 valeurs du prior de \(m\). Affectez le résultat à prior_m.
Utilisez runif(n, min, max) pour tirer 10 000 valeurs du prior de \(s\). Affectez le résultat à prior_s.
Après avoir stocké ces résultats dans le data frame samples, construisez un diagramme de densité des échantillons prior_m et un diagramme de densité des échantillons prior_s.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Take 10000 samples from the m prior


# Take 10000 samples from the s prior    


# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)

# Density plots of the prior_m & prior_s samples    
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()

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