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CVaR und Risikoexponierung

Erinnere dich: CVaR ist der Erwartungswert des Verlusts, gegeben einen minimalen Verlustschwellenwert. CVaR liegt also bereits in der Form einer Risikoexponierung vor – es ist die Summe (bzw. das Integral) der Verlustwahrscheinlichkeiten im Verteilungsschwanz, multipliziert mit der Verlusthöhe.

Um den 99-%-CVaR abzuleiten, passt du zunächst eine T-Verteilung an die verfügbaren crisis_losses-Portfoliodaten von 2008–2009 an, mithilfe der Methode t.fit(). Diese liefert die T-Verteilungsparameter p, die anschließend mit der Methode .ppf() zur Bestimmung des VaR verwendet werden.

Als Nächstes berechnest du den 99-%-VaR, da er zur Ermittlung des CVaR benötigt wird.

Zum Schluss berechnest du die 99-%-CVaR-Kennzahl mit der Methode t.expect(). Das ist dieselbe Methode, die du in einer früheren Übung für die Normalverteilung verwendet hast.

Die t-Verteilung aus scipy.stats steht ebenfalls zur Verfügung.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Quantitative Risk Management in Python

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Anleitung zur Übung

  • Bestimme die Verteilungsparameter p, indem du .fit() auf crisis_losses anwendest.
  • Berechne VaR_99 mit den angepassten Parametern p und der Percent-Point-Funktion von t.
  • Berechne CVaR_99 mit der Methode t.expect() und den angepassten Parametern p, und gib das Ergebnis aus.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Fit the Student's t distribution to crisis losses
p = t.____(crisis_losses)

# Compute the VaR_99 for the fitted distribution
VaR_99 = t.____(____, *p)

# Use the fitted parameters and VaR_99 to compute CVaR_99
tail_loss = t.expect(____ y: y, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = VaR_99 )
CVaR_99 = (1 / (1 - ____)) * tail_loss
print(CVaR_99)
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