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VaR aus einer angepassten Verteilung

Das Minimieren des CVaR erfordert die Berechnung des VaR bei einem Konfidenzniveau, z. B. 95 %. Zuvor hast du den VaR als Quantil aus einer Normal- (oder Gauß-)Verteilung abgeleitet, aber das Minimieren des CVaR erfordert allgemeiner, das Quantil aus einer Verteilung zu berechnen, die die Daten am besten abbildet.

In dieser Übung steht dir eine angepasste (fitted) Verlustverteilung zur Verfügung, die Verluste aus einem gleichgewichteten Investmentbank-Portfolio von 2005–2010 abbildet. Zuerst plottest du diese Verteilung mit ihrer .evaluate()-Methode (angepasste Verteilungen werden in Kapitel 4 ausführlicher behandelt).

Als Nächstes verwendest du die .resample()-Methode des fitted-Objekts, um eine zufällige sample-Stichprobe mit 100.000 Beobachtungen aus der angepassten Verteilung zu ziehen.

Abschließend berechnest du mit np.quantile() auf der zufälligen sample-Stichprobe den 95 %-VaR.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Quantitative Risk Management in Python

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Anleitung zur Übung

  • Plotte die Verlustverteilung fitted. Achte darauf, wie sich die fitted-Verteilung von einer Normalverteilung unterscheidet.
  • Erzeuge eine sample-Stichprobe mit 100.000 Zufallsziehungen aus der angepassten Verteilung mit der .resample()-Methode von fitted.
  • Verwende np.quantile(), um aus der zufälligen sample-Stichprobe den 95 %-VaR zu bestimmen, und gib das Ergebnis aus.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Visualize the fitted distribution with a plot
x = np.linspace(-0.25,0.25,1000)
plt.____(x,fitted.evaluate(x))
plt.show()

# Create a random sample of 100,000 observations from the fitted distribution
sample = fitted.____(____)

# Compute and display the 95% VaR from the random sample
VaR_95 = np.____(sample, ____)
print(VaR_95)
Code bearbeiten und ausführen