VaR aus einer angepassten Verteilung
Das Minimieren des CVaR erfordert die Berechnung des VaR bei einem Konfidenzniveau, z. B. 95 %. Zuvor hast du den VaR als Quantil aus einer Normal- (oder Gauß-)Verteilung abgeleitet, aber das Minimieren des CVaR erfordert allgemeiner, das Quantil aus einer Verteilung zu berechnen, die die Daten am besten abbildet.
In dieser Übung steht dir eine angepasste (fitted) Verlustverteilung zur Verfügung, die Verluste aus einem gleichgewichteten Investmentbank-Portfolio von 2005–2010 abbildet. Zuerst plottest du diese Verteilung mit ihrer .evaluate()-Methode (angepasste Verteilungen werden in Kapitel 4 ausführlicher behandelt).
Als Nächstes verwendest du die .resample()-Methode des fitted-Objekts, um eine zufällige sample-Stichprobe mit 100.000 Beobachtungen aus der angepassten Verteilung zu ziehen.
Abschließend berechnest du mit np.quantile() auf der zufälligen sample-Stichprobe den 95 %-VaR.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Quantitative Risk Management in Python
Anleitung zur Übung
- Plotte die Verlustverteilung
fitted. Achte darauf, wie sich diefitted-Verteilung von einer Normalverteilung unterscheidet. - Erzeuge eine
sample-Stichprobe mit 100.000 Zufallsziehungen aus der angepassten Verteilung mit der.resample()-Methode vonfitted. - Verwende
np.quantile(), um aus der zufälligensample-Stichprobe den 95 %-VaR zu bestimmen, und gib das Ergebnis aus.
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Visualize the fitted distribution with a plot
x = np.linspace(-0.25,0.25,1000)
plt.____(x,fitted.evaluate(x))
plt.show()
# Create a random sample of 100,000 observations from the fitted distribution
sample = fitted.____(____)
# Compute and display the 95% VaR from the random sample
VaR_95 = np.____(sample, ____)
print(VaR_95)