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GEV-Risikoeinschätzung

Angenommen, du hältst am 1. Januar 2010 GE-Aktien im Wert von € 1.000.000. Du möchtest die erwarteten maximalen Verluste absichern, die in der nächsten Woche auftreten könnten, basierend auf den verfügbaren Daten der letzten zwei Jahre, 2008–2009. Du nimmst an, dass die wöchentlichen Maximalverluste von GE einer Generalized-Extreme-Value-(GEV-)Verteilung folgen.

Um erwartete Verluste zu modellieren, schätzt du das CVaR auf dem 99%-Konfidenzniveau für die GEV-Verteilung und verwendest es, um den erforderlichen Reservebetrag zu berechnen, der den erwarteten maximalen Wochenverlust im Januar 2010 abdeckt.

Die Verteilung genextreme aus scipy.stats ist in deinem Workspace verfügbar, ebenso GE-losses für den Zeitraum 2008–2009.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Quantitative Risk Management in Python

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Anleitung zur Übung

  • Ermittle die Maxima des GE-Asset-Preises für eine Blocklänge von einer Woche.
  • Fitte die GEV-Verteilung genextreme auf die Daten weekly_maxima.
  • Berechne das 99%-VaR und nutze es, um die 99%-CVaR-Schätzung zu bestimmen.
  • Berechne den Reservebetrag, der benötigt wird, um den erwarteten maximalen Wochenverlust abzudecken.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Compute the weekly block maxima for GE's stock
weekly_maxima = losses.____("W").____()

# Fit the GEV distribution to the maxima
p = genextreme.____(____)

# Compute the 99% VaR (needed for the CVaR computation)
VaR_99 = genextreme.____(____, *p)

# Compute the 99% CVaR estimate
CVaR_99 = (1 / (1 - 0.99)) * genextreme.____(lambda x: x, 
           args=(p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = ____)

# Display the covering loss amount
print("Reserve amount: ", 1000000 * CVaR_99)
Code bearbeiten und ausführen