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Extreme Werte und Backtesting

Extreme Werte sind solche, die eine Schwelle überschreiten, und werden verwendet, um festzustellen, ob Risikokennzahlen wie der VaR das Verlustrisiko korrekt abbilden.

Du untersuchst extreme Werte, indem du den 95%-VaR des gleichgewichteten Investmentbank-Portfolios für 2009–2010 berechnest (denk daran: das entspricht einer historischen Simulation ab 2010) und anschließend ein Backtesting mit Daten aus 2007–2008 durchführst.

Die Portfolioverluste 2009–2010 stehen in estimate_data zur Verfügung; daraus berechnest du die 95%-VaR-Schätzung. Finde dann extreme Werte, die diese VaR-Schätzung überschreiten, aus den Portfolioverlusten 2007–2008 in backtest_data.

Vergleiche die relative Häufigkeit der extremen Werte mit dem 95%-VaR und visualisiere die extremen Werte abschließend mit einem Stem-Plot.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Quantitative Risk Management in Python

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Anleitung zur Übung

  • Berechne den 95%-VaR auf estimate_data mit np.quantile().
  • Ermittle die extreme_values aus backtest_data, wobei VaR_95 die Verlustschwelle ist.
  • Vergleiche die relative Häufigkeit der extreme_values mit der VaR_95-Schätzung. Sind sie gleich?
  • Zeige einen Stem-Plot der extreme_values, um zu veranschaulichen, wie sich große Abweichungen während der Krise gehäuft haben.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Compute the 95% VaR on 2009-2010 losses
VaR_95 = ____.____(estimate_data, 0.95)

# Find backtest_data exceeding the 95% VaR
extreme_values = backtest_data[____ > VaR_95]

# Compare the fraction of extreme values for 2007-2008 to the Var_95 estimate
print("VaR_95: ", VaR_95, "; Backtest: ", len(____) / len(backtest_data) )

# Plot the extreme values and look for clustering
plt.stem(extreme_values.index, ____)
plt.ylabel("Extreme values > VaR_95"); plt.xlabel("Date")
plt.show()
Code bearbeiten und ausführen