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Historische Simulation

Die historische Simulation von VaR geht davon aus, dass die Verteilung historischer Verluste identisch mit der Verteilung zukünftiger Verluste ist. Wir testen, ob das für unser Investmentbank-Portfolio stimmt, indem wir das 95-%-VaR von 2005–2006 mit dem 95-%-VaR von 2007–2009 vergleichen.

Die Liste asset_returns wurde für dich erstellt und enthält die Asset-Renditen für beide Zeiträume. Du nutzt diese Liste zusammen mit den vorhandenen weights, um portfolio_returns zu bilden, und leitest daraus die Portfolio-losses ab.

Anschließend verwendest du die Funktion np.quantile(), um das 95-%-VaR für jeden Zeitraum zu bestimmen. Wenn die Verlustverteilungen gleich sind, sollten die 95-%-VaR-Schätzungen für beide Zeiträume in etwa übereinstimmen. Andernfalls könnte sich die Verteilung im Zuge der globalen Finanzkrise verändert haben.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Quantitative Risk Management in Python</Kurs>
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Übungsanweisungen

  • Erstelle ein Numpy-Array der portfolio_returns für die beiden Zeiträume aus der Liste asset_returns und den Portfolio-weights.
  • Erzeuge aus portfolio_returns das Array der losses.
  • Berechne die historische Simulation des 95-%-VaR für beide Zeiträume mit np.quantile().
  • Zeige die Liste der 95-%-VaR-Schätzungen an.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Create portfolio returns for the two sub-periods using the list of asset returns
portfolio_returns = np.array([ x.____(weights) for x in asset_returns])

# Derive portfolio losses from portfolio returns
losses = - ____

# Find the historical simulated VaR estimates
VaR_95 = [____(x, 0.95) for x in ____]

# Display the VaR estimates
print("VaR_95, 2005-2006: ", VaR_95[0], '; VaR_95, 2007-2009: ', VaR_95[1])
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