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Variation um den Trend

Daten müssen nicht perfekt linear sein; Messungen können zufällige Schwankungen oder eine gewisse „Streuung“ aufweisen. Das führt zu Variation in den Modellparametern. Diese Variation bei einem Parameter wird durch den „Standardfehler“ quantifiziert und als „Unsicherheit“ in der Schätzung des Modellparameters interpretiert.

In dieser Übung verwendest du ols aus statsmodels, um ein Modell zu erstellen und den Standardfehler für jeden Parameter dieses Modells zu extrahieren.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Einführung in lineares Modellieren mit Python</Kurs>
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Übungsanweisungen

  • Speichere die vorab geladenen Daten in einem DataFrame df und benenne x_data als times und y_data als distances.
  • Verwende model_fit = ols().fit(), um ein lineares Modell der Form formula="distances ~ times" auf data=df zu fitten.
  • Extrahiere den geschätzten Achsenabschnitt model_fit.params['Intercept'] und den Standardfehler des Achsenabschnitts aus model_fit.bse['Intercept'].
  • Wiederhole das für die Steigung und gib anschließend alle 4 Werte mit aussagekräftigen Namen aus.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Store x_data and y_data, as times and distances, in df, and use ols() to fit a model to it.
df = pd.DataFrame(dict(____=x_data, ____=y_data))
model_fit = ols(____="distances ~ times", data=____).____()

# Extact the model parameters and their uncertainties
a0 = model_fit.____['Intercept']
e0 = model_fit.____['Intercept']
a1 = model_fit.____['times']
e1 = model_fit.____['times']

# Print the results with more meaningful names
print('Estimate    of the intercept = {:0.2f}'.format(____))
print('Uncertainty of the intercept = {:0.2f}'.format(____))
print('Estimate    of the slope = {:0.2f}'.format(____))
print('Uncertainty of the slope = {:0.2f}'.format(____))
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