Modellkomponenten
Bisher hast du mit einem vordefinierten Modell gearbeitet. In dieser Übung implementierst du eine Modellfunktion, die Modellwerte für y zurückgibt – berechnet aus den Eingabedaten x und beliebigen Eingabekoeffizienten für den „Nullten“-Term a0, den „Erstordnungs“-Term a1 und einen quadratischen Term a2 des Modells (siehe unten).
\(y = a_0 + a_1 x + a_2 x^2\)
Zur Erinnerung: „Erste Ordnung“ ist linear. Daher setzen wir für dieses allgemeine lineare Modell standardmäßig a2=0. Später ändern wir das zum Vergleich.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Einführung in lineares Modellieren mit Python
Anleitung zur Übung
- Vervollständige die Funktionsdefinition
model(), sodass siexsowie die Standardargumentea0=3, a1=2, a2=0entgegennimmt undyzurückgibt. - Erzeuge ein Array von Werten
xmit dernumpy-Methodenp.linspace(). - Übergib
xan deinmodel()ohnea0, a1, a2anzugeben, um die Standardvorhersagewerte füryzu erhalten. - Nutze die vordefinierte Funktion
plot_prediction(), um ein Diagramm der resultierenden Datenxundyzu sehen.
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Define the general model as a function
def model(x, a0=____, a1=____, a2=____):
return a0 + (a1*____) + (a2*____*____)
# Generate array x, then predict y values for specific, non-default a0 and a1
x = np.____(-10, 10, 21)
y = model(____)
# Plot the results, y versus x
fig = plot_prediction(____, ____)