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Modellkomponenten

Bisher hast du mit einem vordefinierten Modell gearbeitet. In dieser Übung implementierst du eine Modellfunktion, die Modellwerte für y zurückgibt – berechnet aus den Eingabedaten x und beliebigen Eingabekoeffizienten für den „Nullten“-Term a0, den „Erstordnungs“-Term a1 und einen quadratischen Term a2 des Modells (siehe unten).

\(y = a_0 + a_1 x + a_2 x^2\)

Zur Erinnerung: „Erste Ordnung“ ist linear. Daher setzen wir für dieses allgemeine lineare Modell standardmäßig a2=0. Später ändern wir das zum Vergleich.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Einführung in lineares Modellieren mit Python

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Anleitung zur Übung

  • Vervollständige die Funktionsdefinition model(), sodass sie x sowie die Standardargumente a0=3, a1=2, a2=0 entgegennimmt und y zurückgibt.
  • Erzeuge ein Array von Werten x mit der numpy-Methode np.linspace().
  • Übergib x an dein model() ohne a0, a1, a2 anzugeben, um die Standardvorhersagewerte für y zu erhalten.
  • Nutze die vordefinierte Funktion plot_prediction(), um ein Diagramm der resultierenden Daten x und y zu sehen.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Define the general model as a function
def model(x, a0=____, a1=____, a2=____):
    return a0 + (a1*____) + (a2*____*____)

# Generate array x, then predict y values for specific, non-default a0 and a1
x = np.____(-10, 10, 21)
y = model(____)

# Plot the results, y versus x
fig = plot_prediction(____, ____)
Code bearbeiten und ausführen