Odložené životní pojištění

Cynthia teď vyzývá Ethana, aby sám upravil kód a vypočítal EPV odloženého životního pojištění pro \((x)\) při konstantní úrokové sazbě \(i\). Následující obrázek ukazuje odpovídající časovou osu pro odkladnou dobu \(u\) let.

Pokud pojistník zemře během prvních \(u\) let, pojistné plnění se nevyplácí. Od okamžiku \(u\) dále je při úmrtí pojistníka vyplaceno pojistné plnění ve výši 1 EUR na konci roku úmrtí.

Jako výchozí bod jsou k dispozici funkce whole_life_insurance() a EPV doživotního životního pojištění pro 20letého pojistníka při úrokové sazbě \(i = 2\%\) s využitím ženské life_table z roku 1999.

Toto cvičení je součástí kurzu

Oceňování produktů životního pojištění v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Definuj funkci deferred_life_insurance(), která vypočítá EPV odloženého životního pojištění pro zadaný věk age, odkladnou dobu u, úrokovou sazbu i a úmrtnostní tabulku life_table.
Pomocí funkce deferred_life_insurance() vypočítej EPV životního pojištění s odkladnou dobou 45 let. Použij věk 20 let, úrokovou sazbu 2 % a předem načtenou ženskou life_table z roku 1999.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# EPV of a whole life insurance for (20) at interest rate 2% using life_table
whole_life_insurance(20, 0.02, life_table)

# Function to compute the EPV of a deferred whole life insurance
deferred_life_insurance <- function(age, u, i, life_table) {
  qx <- life_table$qx;  px <- 1 - qx
  kpx <- c(1, cumprod(px[(age + 1):(length(px) - 1)]))
  kqx <- kpx * qx[(age + 1):length(qx)]
  discount_factors <- (1 + i) ^ - (1:length(kqx))
  benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kpx) - u))
  sum(___ * discount_factors * kqx)
}

# EPV of a deferred life insurance for (20) deferred over 45 years at interest rate 2% using life_table
deferred_life_insurance(___, ___, ___, ___)

Upravit a spustit kód