Úrokové sazby se mění

Cynthia si chce půjčit peníze od rodičů na cestu do Austrálie. Letos potřebuje 1 000 EUR a příští rok dalších 5 000 EUR. Půjčku chce splácet pravidelnými ročními splátkami \(K\), jak ukazuje níže uvedená časová osa.

Úroková sazba v úvěrové smlouvě není konstantní, ale v čase se mění, jak je znázorněno na časové ose.

Tyto roční úrokové sazby jsou předem definovány ve vektoru interest. Ověř, že za těchto podmínek vychází roční splátka Cynthiina úvěru \(K\) na 816,86 EUR.

Toto cvičení je součástí kurzu

Oceňování produktů životního pojištění v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Vypočítej roční diskontní faktory jako 1 plus interest umocněné na mínus 1.
Definuj diskontní faktory od každého budoucího časového okamžiku k současnosti.
Sestav úplný vektor peněžních toků s kladnými hodnotami 1 000 a 5 000 představujícími výši půjčky a 10 zápornými hodnotami -816.86 představujícími splátky.
Vypočítej současnou hodnotu vektoru peněžních toků. Tato hodnota by měla být (po zaokrouhlení) rovna nule, což potvrzuje pojistněmatematickou ekvivalenci.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Interest rates
interest <- c(rep(0.05, 3), rep(0.06, 3), rep(0.07, 5))

# Define the yearly discount factors
yearly_discount_factors <- (___) ^ ( - 1)

# Define the discount factors
discount_factors <- c(1 , ___(___))

# Define the cash flow vector
cash_flow <- c(___, ___, rep(___, ___))

# Calculate the PV
PV <- ___(___ * ___)
PV

Upravit a spustit kód