Kohortové pravděpodobnosti přežití
Pravděpodobnost, kterou Cynthia dříve vypočítala pro 18letou osobu v roce 1999 – tedy pravděpodobnost přežití do věku 23 let – byla ve skutečnosti periodická pravděpodobnost přežití. Pomůžeš jí upravit výpočet tak, aby zohlednil dynamiku pravděpodobností přežití v čase? Jednoroční pravděpodobnosti přežití použité v multiplikačním pravidle by měly být z tabulky úmrtnosti extrahovány diagonálně:
$$ _5p_{18, 1999} = p_{18, 1999} \cdot p_{19,2000} \cdot p_{20,2001} \cdot p_{21,2002} \cdot p_{22,2003} $$
Objekt life_table z předchozího cvičení je stále načtený.
Toto cvičení je součástí kurzu
Oceňování produktů životního pojištění v R
Pokyny k cvičení
- Vytvoř a vypiš kohortovou tabulku úmrtnosti pro ženy narozené v roce \(1999 - 18 = 1981\) pomocí funkce
subset(). - Definuj kohortové jednoroční pravděpodobnosti přežití
pxze sloupceqxtabulkylife_table_1981. - Vypočítej 5letou kohortovou pravděpodobnost přežití pro věk (18).
- Zkus tento výpočet zopakovat pro rok narození 1881, tedy o století dříve, a to v jediném příkazu. Budeš potřebovat funkce
with()isubset().
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Construct and print the cohort life table for birth year 1981
life_table_1981 <- ___(___, ___)
life_table_1981
# 1981 cohort one-year survival probabilities
px <- ___
# 1981 cohort survival probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])
# 1881 cohort survival probability that (18) survives 5 more years
___(___(life_table, year - age == ___), prod(1 - qx[(18 + 1):(22 + 1)]))