Doživotní životní pojištění

Aby Cynthia pomohla svému kamarádovi Ethanovi, který se připravuje na pojistně-matematické zkoušky, chce mu napsat R kód, který vypočítá EPV (současnou hodnotu očekávaných plateb) doživotního životního pojištění pro pojištěného \((x)\) při daném konstantním úrokovém sazbě \(i\). Pojistné plnění je konstantní a rovná se 1 EUR, takže ho v výpočtech není třeba explicitně zahrnovat.

Belgická ženská úmrtnostní tabulka z roku 1999 je předem načtena jako life_table. Funkce plot_by_age() a plot_by_interest_rate() jsou předdefinované a slouží k vizualizaci toho, jak se EPV mění v závislosti na věku \(x\) pojistníka a na výši úrokové sazby. Jejich kód si můžeš prohlédnout tak, že do R konzole napíšeš jejich název.

Toto cvičení je součástí kurzu

Oceňování produktů životního pojištění v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Dokonči funkci whole_life_insurance(), která vypočítá EPV doživotního životního pojištění pro zadaný věk age, úrokovou sazbu i a tabulku life_table.
Spusť předdefinovaný kód, který vykreslí EPV doživotního životního pojištění pro různé věkové kategorie (při úrokové sazbě 3 %) a různé úrokové sazby (pro dvacetiletého pojistníka). Zamysli se nad tím, co výsledné grafy říkají.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Function to compute the EPV of a whole life insurance
whole_life_insurance <- function(age, i, life_table) {
  qx <- life_table$qx
  px <- ___
  kpx <- c(1, cumprod(px[(___):(length(px) - 1)]))
  kqx <- kpx * qx[(___):length(qx)]
  discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
  sum(discount_factors * kqx)
}

# Plot the EPV of a whole life insurance for a range of ages at interest rate 3% using life_table
plot_by_age()

# Plot the EPV of a whole life insurance for (20) for a range of interest rates using life_table
plot_by_interest_rate()

Upravit a spustit kód