Výhodná smlouva? Když se dožiješ víc, než říká střední délka života
Předchozí výpočty pojistného pro důchodový plán slečny Cathleen vycházejí z belgické periodické úmrtnostní tabulky pro ženy z roku 1999. To znamená, že pojistné zohledňuje průměrnou délku zbývajícího života 40leté ženy. Připomeň si, že zkrácená střední délka života osoby ve věku (40) se vypočítá jako součet \(_kp_{40}\) pro \(k = 1, 2, 3, \ldots\)
Kdy se tento produkt ukáže jako výhodný? Kolik peněz slečna Cathleen dostane, pokud by zemřela ve věku 75 let? A co kdyby se dožila 95 let?
Proměnné kpx, discount_factors, benefits a single_premium definované dříve jsou předem načteny. Začni tím, že si ještě jednou v konzoli prohlédneš hodnotu single_premium.
Toto cvičení je součástí kurzu
Oceňování produktů životního pojištění v R
Pokyny k cvičení
- Vypočítej zkrácenou střední délku života slečny Cathleen jako součet
kpxbez jeho prvního prvku. - Vypočítej současnou hodnotu dávek anuity slečny Cathleen pro případ, že by se dožila 75 let. Nejprve definuj
subset1jako1:36, což odpovídá věkům 40 až 75. Vypočítej současnou hodnotu v tomto scénáři jako součetbenefitsvynásobenýchdiscount_factors, přičemž oba vektory jsou podmnožinou určenou indexemsubset1. - Jaký by byl výsledek, kdyby se dožila věku 95 let?
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Curtate life expectancy of (40)
___(___)
# Present value of annuity benefits when (40) lives until age 75
subset1 <- ___
___(___ * ___)
# Present value of annuity benefits when (40) lives until age 95
subset2 <- ___
___(___ * ___)