1. Učit se
    2. /
  2. Kurzy
    3. /
  3. Oceňování produktů životního pojištění v R
Connected

Cvičení

Odložené pravděpodobnosti úmrtí

V tomto cvičení pomůžeš Cynthii lépe pochopit koncept \(k\)-leté odložené pravděpodobnosti úmrtí pro 18letého jedince. Jde o pravděpodobnost, že daná osoba nejprve přežije \(k\) let, dosáhne věku \(18+k\) a v následujícím roce zemře:

$$ \begin{aligned} {}_{k|}q_{18} &= {}_kp_{18} \cdot q_{18+k}. \end{aligned} $$ Tyto pravděpodobnosti pro \(k = 0, 1, 2, \ldots\) tvoří diskrétní pravděpodobnostní rozdělení. Pokrývají všechny možné věky úmrtí pro 18letého jedince a vyjadřují odpovídající pravděpodobnost úmrtí v každém z těchto věků.

Míry úmrtnosti \(q_x\) a jednoroční pravděpodobnosti přežití \(p_x\) jsou předem načteny jako qx a px.

Pokyny

100 XP
  • Definuj kpx jako pravděpodobnosti přežití \({}_kp_{18}\) pro 18letého jedince při \(k = 0, 1, 2, \ldots\)
  • Přiřaď odložené pravděpodobnosti úmrtí \({}_{k|}q_{18}\) do proměnné kqx vynásobením kpx mírami úmrtnosti qx od 18 + 1 do length(px).
  • Pomocí funkce sum() ověř, že součet hodnot kqx se rovná jedné.
  • Vizualizuj kqx v závislosti na 0:(length(kqx) - 1).