Okamžitá renta vs. renta splatná předem

Jako navazující úkol Cynthiin nadřízený požádá ji o úpravu skriptu pro okamžitou doživotní rentu, u níž platby začínají až po uplynutí jednoho roku.

Belgická ženská úmrtnostní tabulka z roku 1999 je přednahrána jako life_table a jako výchozí bod slouží kód řešení z předchozího cvičení. Pokud si chceš připomenout definici funkce, zadej do konzole life_annuity_due.

Toto cvičení je součástí kurzu

Oceňování produktů životního pojištění v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Na základě funkce life_annuity_due() napiš novou funkci life_immediate_annuity(), která vypočítá EPV celé doživotní okamžité renty. Protože u okamžité renty není žádná platba v čase 0, oba vektory kpx i discount_factors by měly být definovány od času 1.
Vypočítej EPV celé doživotní okamžité renty pro osobu ve věku (20) při konstantní úrokové sazbě 2 % s použitím life_table. Ověř, že výsledek je o 1 EUR nižší než u renty splatné předem.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(20, 0.02, life_table)

# Function to compute the EPV of a whole life immediate annuity for a given age, interest rate i and life table
life_immediate_annuity <- function(age, i, life_table) {
  px <- ___
  kpx <- ___(px[(age + 1):length(px)])
  discount_factors <- (___) ^ - (___)
  sum(___)
}

# EPV of a whole life immediate annuity for (20) at interest rate 2% using life_table
life_immediate_annuity(___, ___, ___)

Upravit a spustit kód