1. Učit se
    2. /
  2. Kurzy
    3. /
  3. Oceňování produktů životního pojištění v R
Connected

Cvičení

Zkrácená vs. úplná střední délka života

Cynthia stále pracuje s belgickou životní tabulkou pro ženy z roku 1999 a zajímá ji, jaká byla střední délka života novorozence a 18leté osoby podle dat z tohoto roku. Navíc chce empiricky ověřit rozdíl 0,5 mezi úplnou a zkrácenou střední délkou života, o němž se mluvilo na její přednášce z matematiky životního pojištění.

Z videa víš, že zkrácenou střední délku života lze vypočítat jako

$$ E[K_x] = \sum_{k=1}^{\infty} {}_kp_x. $$

Jednoroční pravděpodobnosti přežití px a úplná střední délka života ex jsou předem načteny.

Pokyny

100 XP
  • Vypočítej zkrácenou střední délku života osoby (0), tedy novorozené dívky. Nejprve definuj pravděpodobnosti přežití kp0 jako kumulativní součin px. Poté vypiš součet kp0.
  • Zopakuj výpočet pro osobu (18), tedy 18letou ženu. Tentokrát před výpočtem kumulativního součinu ořízni px od věku 18 let.
  • Porovnej výsledky s úplnými středními délkami života. Vypiš podmnožinu ex odpovídající věkům 0 a 18 na jednom řádku pomocí vektoru délky 2 v hranatých závorkách.