Zkrácená vs. úplná střední délka života

Cynthia stále pracuje s belgickou životní tabulkou pro ženy z roku 1999 a zajímá ji, jaká byla střední délka života novorozence a 18leté osoby podle dat z tohoto roku. Navíc chce empiricky ověřit rozdíl 0,5 mezi úplnou a zkrácenou střední délkou života, o němž se mluvilo na její přednášce z matematiky životního pojištění.

Z videa víš, že zkrácenou střední délku života lze vypočítat jako

$$ E[K_x] = \sum_{k=1}^{\infty} {}_kp_x. $$

Jednoroční pravděpodobnosti přežití px a úplná střední délka života ex jsou předem načteny.

Toto cvičení je součástí kurzu

Oceňování produktů životního pojištění v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Vypočítej zkrácenou střední délku života osoby (0), tedy novorozené dívky. Nejprve definuj pravděpodobnosti přežití kp0 jako kumulativní součin px. Poté vypiš součet kp0.
Zopakuj výpočet pro osobu (18), tedy 18letou ženu. Tentokrát před výpočtem kumulativního součinu ořízni px od věku 18 let.
Porovnej výsledky s úplnými středními délkami života. Vypiš podmnožinu ex odpovídající věkům 0 a 18 na jednom řádku pomocí vektoru délky 2 v hranatých závorkách.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (0)
kp0 <- ___
___

# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (18)
kp18 <- ___(px[(___):___])
___

# Complete expected future lifetime of (0) and (18)
___[c(___, ___)]

Upravit a spustit kód