Funkce pro výpočet ceny důchodové anuity

Vedoucí Cynthiiny stáže nemá mnoho zkušeností s R. Žádá ji, aby napsala funkci v R, která vypočítá EPV (střední současnou hodnotu) (celé) životní anuity due na \((x)\) pro danou konstantní úrokovou sazbu \(i\) a úmrtnostní tabulku.

Protože je výše dávky konstantní a rovna 1 EUR, není potřeba ji při výpočtech explicitně zohledňovat.

Toto cvičení je součástí kurzu

Oceňování produktů životního pojištění v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Napiš funkci life_annuity_due(), která vypočítá EPV celé životní anuity due pro vstupní argumenty age, úrokovou sazbu i a life_table.
Použij life_annuity_due() k výpočtu EPV životní anuity due pro (20) při sazbě 2 %. Využij belgickou periodickou úmrtnostní tabulku z roku 1999 pro ženy, která je předem načtena jako life_table.
Zjisti, jak se EPV změní, pokud úroková sazba vzroste na 5 % (věk zůstane 20). A co se stane, pokud se věk změní na 65 (při zachování úrokové sazby 2 %)?

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Function to compute the EPV of a whole life annuity due for a given age, interest rate i and life table
life_annuity_due <- function(age, i, life_table) {
  px <- ___
  kpx <- c(___, ___(px[(___):length(px)]))
  discount_factors <- (___) ^ - (0:(___))
  sum(discount_factors * kpx)
}

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 5% and for (65) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)
life_annuity_due(___, ___, ___)

Upravit a spustit kód