To nejlepší z obou světů – smíšené pojištění
Cynthia dobře zná rodinu slečny Cathleen a jejich finanční situaci. Navrhuje jí, aby se zamyslela nad náklady na domov pro seniory, a doporučuje přidat ke smlouvě spořicí složku, která vyplatí 80 000 EUR, pokud se slečna Cathleen dožije 75 let. Toto smíšené pojištění chce financovat pomocí konstantního pojistného \(P\). Celé nastavení životního pojištění je znázorněno na následující časové ose.
Pravděpodobnosti přežití px, úroková míra i a hodnota EPV_death_benefits, kterou jsi vypočítal/a v předchozím cvičení, jsou dostupné v tvém pracovním prostředí. Teď je na tobě určit výši pojistného \(P\).
Toto cvičení je součástí kurzu
Oceňování produktů životního pojištění v R
Pokyny k cvičení
- Urči EPV čistého dožití vynásobením dávky 80 000, diskontního faktoru \((1 + i) ^ {-27}\) a pravděpodobnosti přežití \(_{27}p_{48}\).
- Vypočítej EPV vzoru pojistného a výsledek ulož do proměnné
EPV_rho. - Vypiš výši pojistného \(P\) s využitím principu pojistné ekvivalence.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Pure endowment
EPV_pure_endowment <- ___ * (1 + i) ^ - 27 * prod(px[(___):(___)])
EPV_pure_endowment
# Premium pattern
kpx <- c(___, cumprod(px[(___):(___)]))
discount_factors <- (___) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
rho <- rep(1, length(kpx))
EPV_rho <- ___
EPV_rho
# Premium level
(___ + ___) / ___