Výpočet očekávaného počtu výskytů

V předchozích cvičeních jsi vypočítal/a střední hodnotu a rozptyl dat z datasetu crab a zjistil/a, že si nejsou rovny. V tomto cvičení si vyzkoušíš další analýzu overdisperse: pomocí již vypočítané střední hodnoty určíš očekávaný počet výskytů pro konkrétní hodnotu počtu, například nulový počet. Jinými slovy – kolik satelitů s hodnotou nula bychom měli v daném vzorku očekávat, vezmeme-li v úvahu vypočítanou výběrovou střední hodnotu.

Vzpomeň si na graf z datasetu crab, kde si lze všimnout velkého množství nulových hodnot.

Pro výpočet očekávaného počtu výskytů na základě daného parametru lze použít Poissonovo rozdělení dané vzorcem

$$ P(y)=\frac{\lambda^ye^{-\lambda}}{y!} $$

Dataset crab a vypočítaná střední hodnota sat_mean jsou předem načteny v pracovním prostředí.

Toto cvičení je součástí kurzu

Zobecněné lineární modely v Pythonu

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Pomocí vypočítané střední hodnoty sat_mean a nulového počtu $y = 0$ vypočítej očekávaný počet nulových výskytů. Použij funkci factorial() z knihovny math.
Pomocí funkce sum() spočítej počet pozorování s nulovým počtem v proměnné sat a pomocí funkce len() zjisti celkový počet pozorování ve vzorku.
Vypiš podíl skutečných nulových pozorování a celkového počtu pozorování.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Expected number of zero counts
exp_zero_cnt = ((____**____)*np.____(-____))/math.____(____)

# Print exp_zero_counts
print('Expected zero counts given mean of ', round(____,3), 
      'is ', round(____,3)*100)

# Number of zero counts in sat variable
actual_zero_cnt = sum(____[____]  == 0)

# Number of observations in crab dataset
num_obs = len(____)

# Print the percentage of zero count observations in the sample
print('Actual zero counts in the sample: ', round(____ / ____,3)*100)

Upravit a spustit kód