解读 R 输出（2）

从科学研究问题来看，如果 IQ 仅由遗传决定，那么双胞胎两人的 IQ 线性关系的斜率应为 1。要检验斜率为 1 的假设，可以构造一个新的检验统计量，衡量观测到的斜率与假设值 1 的偏离程度。

$$new_t = \frac{slope - 1}{SE}$$

如果"斜率等于 1"的原假设为真，则该新的检验统计量服从 t 分布，进而可用于计算 p 值。

模型中的生物学项已存为 biological_term。

本练习是课程的一部分

R 中的线性回归推断

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练习说明

计算 twins 数据集的自由度。
针对"真实斜率不等于 1"的备择假设，计算双侧 p 值，并分步完成计算。
- 先计算检验统计量：用斜率 estimate 减去 1，再除以标准误。
- 使用 t 分布的累积分布函数 pt()，在 test_statistic 处、并使用刚计算的自由度，得到该检验统计量的单侧 p 值。
- 将单侧 p 值乘以 2，得到双侧 p 值。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Calculate the degrees of freedom of twins
degrees_of_freedom <- nrow(twins) - 2

biological_term %>%
  mutate(
    # Calculate the test statistic
    test_statistic = ___,
    # Calculate its one-sided p-value
    one_sided_p_value_of_test_statistic = ___,
    # ... and its two-sided p-value
    two_sided_p_value_of_test_statistic = ___
  )

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