超額報酬與投資組合的 Sharpe 比率
你剛學會如何為投資組合報酬建立描述性統計。現在你要學習如何評估投資組合的表現！
績效評估會把你的投資選擇與另一個替代投資做比較。最常見的是，將績效與投入（幾乎）無風險資產相比，例如美國國庫券（U.S. Treasury Bill）。美國國庫券的報酬被視為無風險利率，因為國庫券（T-Bills）有美國政府擔保。
在這個練習中，你需要用複利公式把無風險利率年化。每年的「複利」利率為 $(1+y)^{12}-1$。年化利率可用來估計年度報酬，對於預測非常有用。
如同影片中提到的，「Sharpe 比率」是一個重要指標，告訴我們報酬相對於波動度的比例。它的計算方式是「超額報酬（報酬－無風險利率）的平均數，除以報酬的波動度」。
你的工作環境中已預先載入物件 rf，其中包含國庫券的一個月利率。S&P 500 投資組合的報酬仍可經由 sp500_returns 取得。
本練習屬於課程
R 投資組合分析入門
練習說明
- 使用複利公式計算年化無風險利率，指定給
annualized_rf。 - 使用
plot.zoo()繪製annualized_rf的時間序列。 - 計算投資組合每月的超額報酬，指定給
sp500_excess。 - 列印超額報酬的平均數與報酬的平均數，並加以比較。
- 完成程式碼以計算每月的 Sharpe 比率，指定給
sp500_sharpe。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Compute the annualized risk free rate
annualized_rf <- (1 + ___)^__ - ___
# Plot the annualized risk-free rate
# Compute the series of excess portfolio returns
sp500_excess <- ___ - ___
# Compare the mean of sp500_excess and sp500_returns
mean(___)
mean(___)
# Compute the Sharpe ratio
sp500_sharpe <- ___(sp500_excess) / ___(sp500_returns)